Proceso es recordado junto con Martiniano como mártires de Roma. Sus nombres aparecen en los martirologios antiguos, como los de Beda, Usuardo y Adón, y su culto en Roma es muy antiguo: ya en el siglo IV existía una basílica sobre su sepulcro en la vía Aurelia, y el papa san Gregorio Magno predicó en ella una homilía en su fiesta.
Una tradición posterior, recogida en las actas legendarias de los apóstoles, los presenta como los carceleros encargados de custodiar a san Pedro y san Pablo en la cárcel Mamertina, en tiempos del emperador Nerón. Según ese relato, impresionados por los apóstoles, se convirtieron y fueron bautizados por Pedro con agua de un manantial que brotó milagrosamente en la prisión, y poco después fueron martirizados por su fe. Los historiadores consideran esta narración una leyenda sin base documental, pero no ponen en duda la existencia de los mártires ni la antigüedad de su veneración.
En el siglo IX sus reliquias fueron trasladadas a la antigua basílica de San Pedro, y hoy reposan bajo un altar dedicado a ellos en el transepto de la basílica vaticana. Su memoria se celebra el 2 de julio. Se les recuerda como ejemplo de la difusión del Evangelio entre personas sencillas de la Roma de los primeros siglos.
Biografía: redacción de Misa de Hoy.